空间直线与平面求交点已知空间两个点与一个平面（该平面的法线是(0,1,0)高度为0就是XZ坐标轴面了）已知这个直线必然和该平面相交且不平行求交点在线急等....

Question

空间直线与平面求交点
已知 空间 两个点 与一个平面（该平面的法线是(0,1,0) 高度为0 就是XZ坐标轴面了） 已知这个直线必然和该平面相交且不平行 求交点
在线急等....

Answer 1

设这两个点为A(a,b,c )，B(a1,b1,c1)，交点C为（X,0,Z）,则向量AC,BC在三个坐标轴上的投影长度之比相等，即(X-a)/（X-a1）=b/b1=(Z-c)/(Z-c1)解得 X=(a1b-ab1)/(b-b1)
Z=(c1b-cb1)/(b-b1)
C点坐标为（(a1b-ab1)/(b-b1)，0，(c1b-cb1)/(b-b1)）