某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该

Question

某新建的商场有3000m²的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m²，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的(3)/(4)．
（1）求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天？
（2）由于该工程的施工时间不能超过14天，商场考虑先让乙工程队做m天，剩下的工程由甲、乙两队共同完成，求m的最大值．

Answer 1

（1）设乙工程队平均每天铺xm²，则甲平均每天铺（x+50）m²，
由题意得，(3000)/(x+50)＝(3000)/(x)×(3)/(4)，
解得：x=150，
经检验，x=150是原方程的解．
答：甲完成该工程需15天，乙完成该工程需20天．

（2）150m+（150+200）（14-m）≥3000，
解得：m≤9.5．
∵m为正整数，
∴m的最大值为9．
答：m的最大值为9．