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某地区网球俱乐郎有20名成员.举行14场单打比赛,每人至少上场一次,求证:必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.
题目详情
某地区网球俱乐郎有20名成员.举行14场单打比赛,每人至少上场一次,求证:必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵每人至少上场一次,
∴有10场比赛用于满足此条件,
如果再举行4场比赛,
则至多有8名选手,上场两次,
而剩余的12名参赛者之间的6场比赛中,
满足必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.
∴有10场比赛用于满足此条件,
如果再举行4场比赛,
则至多有8名选手,上场两次,
而剩余的12名参赛者之间的6场比赛中,
满足必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.
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