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某地区网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛，每人至少上场一次，求证：必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．
题目详情
某地区网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛，每人至少上场一次，求证：必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵每人至少上场一次，
∴有10场比赛用于满足此条件，
如果再举行4场比赛，
则至多有8名选手，上场两次，
而剩余的12名参赛者之间的6场比赛中，
满足必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．
∴有10场比赛用于满足此条件，
如果再举行4场比赛，
则至多有8名选手，上场两次，
而剩余的12名参赛者之间的6场比赛中，
满足必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．
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