质量为m=0.002kg的子弹,在枪筒中前进时受到的合力为F=400-8000x/9,F的单位为N,x的单位为m,子弹射出枪口时的速度为300m/s,试计算枪筒的长度求详细的解答过程

Question

质量为m=0.002 kg的子弹,在枪筒中前进时受到的合力为F=400-8000x/9,F的单位为N,x的单位为m,子弹射出枪口时的速度为300m/s,试计算枪筒的长度求详细的解答过程

Answer 1

f=ma,F=400-8000x/9,a=f/m=(400-8000x/9)/0.002=2*10^5-4x*10^6/9;
x=at^2/2;t^2=2x/a=2x/(2*10^5-4x*10^6/9)=[9x/(9-20x)]*10^(-5)
v=at,t^2=(v/a)^2=[300/(2*10^5-4x*10^6/9)]^2={150*[9x/(9-20x)]*10^(-5)}^2=[9x/(9-20x)]*10^(-5)
150^2*[9x/(9-20x)]*10^(-5)=1
22500*9x=(9-20x)*10^5
x=9/(9*0.225+20)=360/881
≈0.40862656072644721906923950056754米