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√(2-√3)^x+√(2+√3)^x=4该怎么解
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√(2-√3)^x+√(2+√3)^x=4该怎么解
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答案和解析
令t=√(2+√3)^x
则因为1/(2+√3)=(2-√3)
所以原方程化为：t+1/t=4
即t^2-4t+1=0
t=2+√3,2-√3
故√(2+√3)^x=2+√3或2-√3
得：x=2或x=-2
则因为1/(2+√3)=(2-√3)
所以原方程化为：t+1/t=4
即t^2-4t+1=0
t=2+√3,2-√3
故√(2+√3)^x=2+√3或2-√3
得：x=2或x=-2
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