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已知a，b，为整数，n=10a+b．如果17|a-5b|，请你证明：17|n．
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已知a，b，为整数，n=10a+b．如果17|a-5b|，请你证明：17|n．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵n=10a+b，17|a-5b，即存在整数q，使得a-5b=17q，
∴n=10a+b
=10a-50b+51b
=10（a-5b）+51b
=10×17q+3×17b
=17（10q+3b）．
由整除性质得17|n．
∴n=10a+b
=10a-50b+51b
=10（a-5b）+51b
=10×17q+3×17b
=17（10q+3b）．
由整除性质得17|n．
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