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将22分成若干个不相同的自然数的和,使得这些自然数的乘积达到最大,这个乘积是多少?
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将22分成若干个不相同的自然数的和,使得这些自然数的乘积达到最大,这个乘积是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)在乘积里面,拆分的因式里首先不能有比4大的因式,因为5可以拆成2*3=6>5
(2)因式4是一个特殊的因式,因为它可以拆成2*2=4
(2)两个3乘积永远比3个2乘积大,所以因式要尽量往3凑.
综上,22应该拆成6个3和2个2(或者1个4),其乘积最大,
乘积为3*3*3*3*3*3*2*2=2916
(2)因式4是一个特殊的因式,因为它可以拆成2*2=4
(2)两个3乘积永远比3个2乘积大,所以因式要尽量往3凑.
综上,22应该拆成6个3和2个2(或者1个4),其乘积最大,
乘积为3*3*3*3*3*3*2*2=2916
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