已知数列{2n-11}，那么前n项和Sn的最小值是．

Question

已知数列{2n-11}，那么前n项和S_n的最小值是______．

Answer 1

由题意a_n=2n-11，是-9为首项2为公差的等差数列，
令2n-11≥0可得n≥(11)/(2)，
∴数列{2n-11}的前5项为负数，从第6项开始为正数，
∴当n=5时，前n项和S_n取最小值，
由等差数列的求和公式可得S₅=5（-9）+(5×4)/(2)×2=-25
故答案为：-25