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一列队伍长为S,在队伍的最后一名是通讯员,通讯员要通知领队人“在前方3公里处停一列队伍长为S,在队伍的最一列队伍长为S,在队伍的最后一名是通讯员,通讯员要通知领队人“在前方3公里处
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一列队伍长为S,在队伍的最后一名是通讯员,通讯员要通知领队人“在前方3公里处停一列队伍长为S,在队伍的最
一列队伍长为S,在队伍的最后一名是通讯员,通讯员要通知领队人“在前方3公里处停止”再返回原位,假设队伍和通讯员都做匀速直线运动,若通讯员来回的时间里队伍前进里4S,问通讯员跑了多少S?
一列队伍长为S,在队伍的最后一名是通讯员,通讯员要通知领队人“在前方3公里处停止”再返回原位,假设队伍和通讯员都做匀速直线运动,若通讯员来回的时间里队伍前进里4S,问通讯员跑了多少S?
▼优质解答
答案和解析
设通讯员的速率是V1,队伍的速率是V2,
在通讯员向队头运动时,他相对队伍的速度是 V前=V1-V2
向前运动的时间是 t 1=S / V前=S / (V1-V2)
在通讯员返回队尾时,他相对队伍的速度是 V后=V1+V2
向后运动的时间是 t2=S / V后=S / (V1+V2)
总时间是 t =t1+t2=2 V1*S / (V1^2-V2^2)
因队伍共前进4S 的距离,所以 4S=V2* t
4S=2 V1*V2*S / (V1^2-V2^2)
得 V1/ V2=(1+根号17)/ 4 ,
通讯员共跑的路程是 L=V1* t =2 V1^2*S / (V1^2-V2^2)=2*S / [ 1-(V2 / V1)^2 ]
L=2*S / { 1-[ 4 / (1+根号17)]^2 }=5.123*S
在通讯员向队头运动时,他相对队伍的速度是 V前=V1-V2
向前运动的时间是 t 1=S / V前=S / (V1-V2)
在通讯员返回队尾时,他相对队伍的速度是 V后=V1+V2
向后运动的时间是 t2=S / V后=S / (V1+V2)
总时间是 t =t1+t2=2 V1*S / (V1^2-V2^2)
因队伍共前进4S 的距离,所以 4S=V2* t
4S=2 V1*V2*S / (V1^2-V2^2)
得 V1/ V2=(1+根号17)/ 4 ,
通讯员共跑的路程是 L=V1* t =2 V1^2*S / (V1^2-V2^2)=2*S / [ 1-(V2 / V1)^2 ]
L=2*S / { 1-[ 4 / (1+根号17)]^2 }=5.123*S
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