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圆和直线相交求直线两交点(x+1)^2+y^2=1x-y+a=0有公共点,求a的范围.
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答案和解析
圆方程：(x+1)²+y²=1
圆心坐标：O(-1,0),即x=-1,y=0
圆半径：r=1
要使圆与直线有交点
则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径
根据点到直线距离公式有
d=|-1-0+a|/√((1²+(-1)²))≤r=1
|a-1|/√2≤1
|a-1|≤√2
-√2≤a-1≤√2
1-√2≤a≤1+√2
圆心坐标：O(-1,0),即x=-1,y=0
圆半径：r=1
要使圆与直线有交点
则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径
根据点到直线距离公式有
d=|-1-0+a|/√((1²+(-1)²))≤r=1
|a-1|/√2≤1
|a-1|≤√2
-√2≤a-1≤√2
1-√2≤a≤1+√2
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