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若等比数列{an}的前项和为Sn，且S2=3，S6=63，则S5=（）A.-33B.15C.31D.-33或31
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若等比数列{an}的前项和为Sn，且S2=3，S6=63，则S5=（ ）
A. -33
B. 15
C. 31
D. -33或31
▼优质解答
答案和解析
设等比数列{an}的公比为q≠1，∵S2=3，S6=63，
∴a1（1+q）=3，
=63，
消去a1，化为q4+q2-20=0，解得q=±2．
q=2时，a1=1；q=-2，a1=-3．
则S5=
=31，或S5=
=-33．
故选：D．
∴a1（1+q）=3，
| a1(q6-1) |
| q-1 |
消去a1，化为q4+q2-20=0，解得q=±2．
q=2时，a1=1；q=-2，a1=-3．
则S5=
| 25-1 |
| 2-1 |
| -3[1-(-2)5] |
| 1-(-2) |
故选：D．
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