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合肥市为创建文明城市,各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案,每条边(包括两个顶点)上有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为S,当n=2时,S=3;n=3时,S=6;n=4时,S=9(1)当n=5时,S=

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合肥市为创建文明城市,各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案,每条边(包括两个顶点)上有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为S,当n=2时,S=3; n=3时,S=6;n=4时,S=9

(1)当n=5时,S=______;n=7时,S=______.
(2)你能得出怎样的规律?用n表示S.
(3)当n=102时,S=______.
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意得:n=2,S=3=3×2-3.
n=3,S=6=3×3-3.
n=4,S=9=3×4-3

当n=5时,S=3×5-3=12,
当n=7时,S=3×7-3=18,
故答案为:12,18;

(2)按此规律推断,当每条边有n盆花时,S=3n-3.

(3)当n=102时,S=3×102-3=303.
故答案为:303.
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