早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形BCD中,BE平分角DBC,交CD于F,延长BC至G,CE平分角DCG,且EC,DB的延长线交于A点,若角A=30度,角BFE=75度,
题目详情
三角形BCD中,BE平分角DBC,交CD于F,延长BC至G,CE平分角DCG,且EC,DB的延长线交于A点,若角A=30度,角BFE=75度,
▼优质解答
答案和解析
如图,在△BCD中,BE平分∠DBC交CD于F,延长BC于G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长线交于A,∠A=30度,∠DEF=75度,求证∠DEF=∠A+∠D+∠E
因为BE平分∠DBC
∠BDE=∠EBC=∠D+∠E
因为∠DEF=∠DBE+∠D (三角形两内角只合=外角,上面也一样)
∠DEF=∠D+∠E+∠D
这点应该就是F
求∠E的度数
因为CE平分∠DCG
∠ECG=∠DCE=∠ACB
∠ACB=∠E+∠EBC
因为∠EBC=∠BDE
故∠ABC=∠E+∠A+∠E
即∠FCE=2∠E+∠A
∠DFE=∠E+∠FCE
故∠DFE=3∠E+∠A
代入的∠E=10°
因为BE平分∠DBC
∠BDE=∠EBC=∠D+∠E
因为∠DEF=∠DBE+∠D (三角形两内角只合=外角,上面也一样)
∠DEF=∠D+∠E+∠D
这点应该就是F
求∠E的度数
因为CE平分∠DCG
∠ECG=∠DCE=∠ACB
∠ACB=∠E+∠EBC
因为∠EBC=∠BDE
故∠ABC=∠E+∠A+∠E
即∠FCE=2∠E+∠A
∠DFE=∠E+∠FCE
故∠DFE=3∠E+∠A
代入的∠E=10°
看了 三角形BCD中,BE平分角D...的网友还看了以下:
如图▱ABCD,以D为圆心,AD为半径的圆交AB,CD于E、F,延长AD交⊙D于G,(1)求证:弧 2020-05-16 …
VHDLlibraryieee;useieee.std_logic_1164.all;entity 2020-05-17 …
已知函数fx,gx分别由下表给出x123x123f(x)13已知函数fx,gx分别由下表给出x12 2020-05-22 …
已知集合A={5,6,7,8},设f,g都是由A到A的映射,其对应法则分别如表1和表2所示:则与f 2020-07-13 …
一个函数列一致收敛的证明,设连续函数列{fn(x)}在[a,b]上一致收敛于f(x),而g(x)在 2020-07-13 …
好难做的圆与函数题~已知:如图1,在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6 2020-07-15 …
在三角形中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点求 2020-07-27 …
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G 2020-11-02 …
该地质演化过程的正确排序是()A.d-e-g-f-b-a-h-cB.d-g-e-a-c-h-b-fC 2020-11-04 …
已知d+g+e=21,d+g+f=20,e+g+f=22,d+e+g+f=29,如何解出g的值? 2020-12-26 …