将下列八个数：14.33.35.30.75.39.143.169,平分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分?（）*（）*（）*（）=（）*（）*（）*（）

Question

将下列八个数：14.33.35.30.75.39.143.169,平分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分?
（）*（）*（）*（）=（）*（）*（）*（）

Answer 1

先分解质因数
然后把质因数平均分在两边乘积就相等了
14=2*7 33=3*11 35=5*7 30=2*3*5
75=3*5*5 39=3*13 143=11*13 169=13*13
两个2,四个3,四个5,两个7,两个11,四个13,平均分在两边就行了
我们先从大的13开始分
169的两个13肯定是在一起的,所以39和143在另一组,
再看第（1）组因为143有11了,所以第（2）组也要11,33放入第二组
现在还乘下14,30,35,75
因为第一组比第二组要小些,所以先尝试把75放在第（1）组,这样就有两个5
所以 30 35 放入第（2）组 , 乘下的14放入第（1）组
最后看左右两边因数的种类和个数刚好一样

（1）39 143 75 14
（2）169 33 30 35
39* 143* 75 *14=169* 33 *30 *35

另外因为这里给的数字比较特殊,按因数13分了以后还有14、30、35、75
（1）39 143
（2）169 33
14=2*7 30=2*3*5 35=5*7 75=3*5*5
可以看出14*75=30*35
也可以这样分
（1）39 143 30 35
（2）169 33 14 75
即：39* 143*30 *35=169* 33 * 75 *14