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已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n
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已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
▼优质解答
答案和解析
由n个点中每次选取两个点连直线，可以画出
条直线，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，
∴
−3−6+2＝38.
整理得n2-n-90=0，（n-10）（n+90）=0．
∴n=10或n=-90（舍去0
故答案选B．
| n(n−1) |
| 2 |
∴
| n(n−1) |
| 2 |
整理得n2-n-90=0，（n-10）（n+90）=0．
∴n=10或n=-90（舍去0
故答案选B．
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