八(1)班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,...,39)带入式子n^2+n+41,结果发现式子n^2+n+41的值都是质数,于是他们猜想:"对于所有的自然数,式子n^2+n+41的值都是质数."你认为这个猜

Question

八(1)班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,...,39)带入式子n^2+n+41,结果发现式子n^2+n+41的值都是质数,于是他们猜想:"对于所有的自然数,式子n^2+n+41的值都是质数."
你认为这个猜想正确吗?验证一下n=40的情形.

Answer 1

看看题目最后一句话就知道了!试试n=40不就好了?
正好——
当n=40时
n^2+n+41
=1600+40+41
=1681=41的平方
所以这个猜想不正确~