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有一个长为80cm、宽为40cm的木板,又以它为原材料做一个无盖木盒,应该如何制作才能使木盒的容积最大?最大的容积是多少?急用
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有一个长为80cm、宽为40cm的木板,又以它为原材料做一个无盖木盒,应该如何制作才能使木盒的容积最大?最大的容积是多少?
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答案和解析
对于各种长方体、正方体中,同样表面积里,体积最大的是正方体.也就是
P=V/S为 最大.将其平分一半,得到无盖长方体,这时V'=V/2,S'=S/2,而P不变,也就是高为底边一半时,体积最大.
将木板分为 40×40一块,40×20四块.得到40×40×20的盒子容积最大
容积＝40×40×20＝32000 立方厘米
P=V/S为 最大.将其平分一半,得到无盖长方体,这时V'=V/2,S'=S/2,而P不变,也就是高为底边一半时,体积最大.
将木板分为 40×40一块,40×20四块.得到40×40×20的盒子容积最大
容积＝40×40×20＝32000 立方厘米
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