如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为14，则△EAF的面积为．

Question

如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为 (1)/(4) ，则△EAF的面积为______．

Answer 1

将△ADF绕点A逆时针旋转90°，得到△ABG，如图，
∴∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG，AF=AG，∠FAG=90°，
∴点G在CB的延长线上，
而∠EAF=45°，
∴∠GAE=45°，
∴△FAE≌△GAE，
∴S _{正方形ABCD} =2S _△AEF +S _△EFC ，
∴2S _△AEF =1×1- (1)/(4) = (3)/(4) ，
∴S _△AEF = (3)/(8) ．
故答案为 (3)/(8) ．