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设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=37，P{X≥0}=P{Y≥0}=47，则P{max（X，Y）≥0}=．
题目详情
设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=
，P{X≥0}=P{Y≥0}=
，则P{max（X，Y）≥0}=______．
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▼优质解答
答案和解析
令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（
）]=P（
）=P（
+
）
=P（
）+P（
）-P（
）
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=
+
-
=
，
故答案为：
．
令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（
. |
| A+B |
. |
| A+B |
. |
| A |
. |
| B |
=P（
. |
| A |
. |
| B |
. |
| AB |
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=
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故答案为：
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