若b×b分之a＝48分之1,求符合条件的最小自然数a,b

Question

若b×b分之a＝48分之1,求符合条件的最小自然数a,b

Answer 1

若a＝1,那么b×b＝48,b不是自然数.
这样应该是a与b×b出现了约分情况,也就是说,b×b＝48×a
这个48＝2×2×2×2×3＝4×4×3
考虑b×b＝4×4×3×a,为使a是最小的自然数,可以看出应使a＝3.
这样b×b＝4×4×3×3＝12×12,显然自然数b＝12.
于是所求的最小自然数就是a＝3,b＝12.