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已知在三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,判断三角形ABC的形状如何?
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已知在三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,判断三角形ABC的形状如何?
▼优质解答
答案和解析
因为BC边上的中线AD=7,
所以ADB的三边长为7,24,25,这三条线段能组成一个直角三角形,
所以∠ADB=∠ADC=90度,
所以由AD=AD,BD=CD,∠ADB=∠ADC=90度
所以△ADB≌△ADC,
所以AB=AC,
所以三角形ABC是等腰三角形.
所以ADB的三边长为7,24,25,这三条线段能组成一个直角三角形,
所以∠ADB=∠ADC=90度,
所以由AD=AD,BD=CD,∠ADB=∠ADC=90度
所以△ADB≌△ADC,
所以AB=AC,
所以三角形ABC是等腰三角形.
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