1、从1到50这五十个连续的数中,任意取出两数相加,使其和大于50有几种不同的取法?（用等差数列的方法做）2、1,2,3••••••1002,3,4••••••1013,4,5

Question

1、从1到50这五十个连续的数中,任意取出两数相加,使其和大于50有几种不同的取法?（用等差数列的方法做）
2、1,2,3••••••100
2,3,4••••••101
3,4,5••••••102
••••••
100,101,102••••••199
问：这个整体（数列中的所有数）的总和是多少?
（用等差数列的方法做）
谁帮我解出来,我给谁50智慧值

Answer 1

1、和数为51,有50个数 取法49+47+45+.+3+1
和数为52,有49个数 取法48+46+44+.+4+2
和数为53,有48个数 取法47+45+43+.+3+1
.
和数为98,有3个数,取法2
和数为99,有2个数,取法1
总数=（49+47+45+.+3+1）+（47+45+.+3+1）+.+（3+1）+1
+（48+46+44+.+4+2）+（46+44+.+4+2）+.+2
=（49+48+.+1）+（47+46+.+1）+（45+44+.+2+1)+.+(3+2+1)+1
=(1+49)x49/2+(1+47)X47/2+.+(1+3)X3/2+(1+1)x1/2
=(50x49+48x47+46x45+.+6x5+4X3+2X1)/2
an=n(n+1)=n^2+n
sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
这里n=49
总数=49(49+1)(49+2)/3=41650(种）
2、a1=(1+100)X100/2=100X101/2
a2=(2+101)X100/2=100X103/2
.
a100=(100+199)X100/2=100X299/2
S100=(101+103+105+.+297+299)x100/2=(101+299)x100x100/4=400x100x100/4
=1000000