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11乘12加12乘以13加13乘以14加14乘以15如此一直加到50乘以51如何计算?
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11乘12加12乘以13加13乘以14加14乘以15如此一直加到50乘以51如何计算?
▼优质解答
答案和解析
每一项可以写为n*(n+1)=n^2+n
那么这道题可以化为从11开始计算n^2的累次相加的和再加上从11开始加到50
根据公式
从1到50的平方和为50*51*101/6
从1到10的平方和为10*11*21/6
那么从11到50的平方和为50*51*101/6-10*11*21/6=42540
加上从11到50为（11+50）*40/2=1220
则最后结果为43760
那么这道题可以化为从11开始计算n^2的累次相加的和再加上从11开始加到50
根据公式
从1到50的平方和为50*51*101/6
从1到10的平方和为10*11*21/6
那么从11到50的平方和为50*51*101/6-10*11*21/6=42540
加上从11到50为（11+50）*40/2=1220
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