某物体以一定的初速度水平飞出，在某1s内其速度方向与水平方向间的夹角由37°变成53°，则此物体初速度的大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Question

某物体以一定的初速度水平飞出，在某1s内其速度方向与水平方向间的夹角由37°变成53°，则此物体初速度的大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

物体经过A点时的速度vA与水平方向间的夹角为37°，经过B点时的速度vB与水平方向间的夹角为53°．
设物体从抛出到运动到A点所用的时间为t，则从抛出到运动到B点所用时间为t+1．
v_yA=gt=v₀tan37°，
v_yB=g（t+1）=v₀tan53°．
由以上两式，解得初速度v₀=(120)/(7) m/s，
且t=(9)/(7) s．
在这1 s内物体下落的高度
△h=y_B-y_A=(1)/(2)g（t+1）²-(1)/(2)gt²=(1)/(2)g（2t+1）
=(1)/(2)×10×（2×(9)/(7)+1）m
=(125)/(7) m．
故物体初速度的大小是(120)/(7) m/s，物体在这1s内下落的高度是(125)/(7) m．