如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当质量为M=50kg的人用F=100N的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°，物体在水平面上

Question

如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当质量为M=50kg的人用F=100N的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°，物体在水平面上保持静止．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²，求：

（1）地面对人支持力大小；
（2）物体的弹力大小和摩擦力大小；
（3）细绳对滑轮的压力大小和方向．

Answer 1

（1）人受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：
F_N=mg-F=500-100=400N
（2）物体受力如图，设地面对物体的弹力大小为N，地面对物体的摩擦力大小为f，由共点力平衡条件有，竖直方向上有：
N+Tsin53°-mg=0
代入数据得：N=220N
水平方向上有：f=Tcos53°=60N
（3）滑轮对中轴的作用力等于两边绳子拉力的合力，即：
F=√((Tcos53°)2+(T+Tsin53°)2)
代入数据得：F=√((Tcos53°)2+(T+Tsin53°)2)=60√(10)N≈190N
方向：与竖直方向成18.5°斜向左下方
答：（1）地面对人支持力大小为400N；
（2）地面对物体的弹力大小为220N，地面对物体的摩擦力大小为60N；
（3）细绳对滑轮的压力大小约等于190N，方向与竖直方向成18.5°斜向左下方．