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如图,在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°.
又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°.
同理,∠ACF=30°,
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°.
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°.
又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°.
同理,∠ACF=30°,
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°.
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