已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且S6S3=6564，则数列{|log2an|}前10项和为（）A.58B.56C.50D.45

Question

已知{a_n}是首项为32的等比数列，S_n是其前n项和，且

(S6)/(S3)=(65)/(64)，则数列{|log₂a_n|}前10项和为（　　）

A. 58

B. 56

C. 50

D. 45

Answer 1

∵{a_n}是首项为32的等比数列，S_n是其前n项和，且(S6)/(S3)=(65)/(64)，
∴((32(1-q6))/(1-q))/((32(1-q3))/(1-q))=(65)/(64)，
∴1+q³=(65)/(64)，
∴q=(1)/(4)
∴a_n=32•((1)/(4))n-1=2^7-2n，
∴|log₂a_n|=|7-2n|，
∴数列{|log₂a_n|}前10项和为5+3+1+1+3+5+7+9+11+13=58，
故选：A．