早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在△ABC中，∠B=60°，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE、DE，使EC=DE，求证：△ABC是等边三角形．
题目详情
如图，在△ABC中，∠B=60°，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE、DE，使EC=DE，求证：△ABC是等边三角形．
▼优质解答
答案和解析
证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，
∵EC=ED，
∴∠ECD=∠EDC，
∴∠ECB=∠EDF，
∴△ECB≌△EDF（SAS），
∴BE=EF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴BE=BF，
∵AE=BD，
∴DF=AB，BC=DF，
∴AB=BC，
∴△ABC是等边三角形．
证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，∵EC=ED，
∴∠ECD=∠EDC，
∴∠ECB=∠EDF，
∴△ECB≌△EDF（SAS），
∴BE=EF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴BE=BF，
∵AE=BD，
∴DF=AB，BC=DF，
∴AB=BC，
∴△ABC是等边三角形．
看了 如图，在△ABC中，∠B=6...的网友还看了以下：
A= (2 0 0) B=(1 0 0)(0 a 2) (0 2 0)(0 2 3) (0 0 b 2020-05-16 …
粗糙的水平地面上叠放着物体A和B,A放在B的上面,用一水平力F推物体B,使A、B一起匀速运动,则： 2020-05-17 …
数论题目求解（信息安全数学基础）设a,b是正整数,证明存在a'|a,b'|b.使a'b'=[a,b 2020-05-22 …
形如根号M正负2根号N的化简,只要我们找出两个数A,B使a加b等于m,a乘以b等于n,使得（根号a 2020-06-06 …
如图所示,一个小物体A放在斜面B上,B放在光滑的水平地面上如图所示（这种图太通俗了）,一个小物体A 2020-06-19 …
（2014•海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 2020-07-07 …
1.已知集合A={(x,y)|x^2-y^2-y=4},B={(x,y)|x^2-xy-2y^2= 2020-07-30 …
如下.由整式的乘法（x+a）（x+b）=x²+ax+bx+ab=x²+（a+b）x+ab可知,x² 2020-07-31 …
找辅助函数证明等式设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,单调递增,且f(x)>0证明存在ξ属于 2020-08-02 …
数论题目求解（信息安全数学基础）设a,b是正整数,证明存在a'|a,b'|b.使a'b'=[a,b] 2020-11-17 …