如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=4根号3,则下底BC的长为

Question

如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=4根号3,则下底BC的长为

Answer 1

过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AD⊥BC,DF⊥BC,AD∥BC
∴矩形AEFD
∴AE＝DF,EF＝AD
∵AD＝4
∴EF＝4
∵AB＝4√3,∠B＝30
∴AE＝AB/2＝2√3,BE＝AB×√3/2＝6
∴DF＝AE＝2√3
∵∠C=60
∴CF＝DF×√3/3＝2
∴BC＝BE+EF+CF＝6+4+2＝12