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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为()A.33B.6C.37D.63
题目详情
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为( )
A. 3
B. 6
C. 3
D. 6
A. 3
3 |
B. 6
C. 3
7 |
D. 6
3 |
▼优质解答
答案和解析
作B′D⊥AC于D,如图,
∵∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,
∴AC=
AB=3,
∵RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,
∴AB′=AB=6,∠B′AB=60°,
∴∠DAB′=180°-60°-60°=60°,
在Rt△DAB′中,∠DB′A=30°,AB′=6,
∴AD=
AB′=3,B′D=
AD=3
,
∴CD=DA+AC=6,
在Rt△CDB′中,B′C=
=
=3
.
故选C.
∵∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,
∴AC=
1 |
2 |
∵RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,
∴AB′=AB=6,∠B′AB=60°,
∴∠DAB′=180°-60°-60°=60°,
在Rt△DAB′中,∠DB′A=30°,AB′=6,
∴AD=
1 |
2 |
3 |
3 |
∴CD=DA+AC=6,
在Rt△CDB′中,B′C=
B′D2+CD2 |
(3
|
7 |
故选C.
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