某同学将量程为60mA、内阻为20.0Ω的毫安表改装成量程为“×10”和“×1”的双量程欧姆表，设计电路如图（a）所示，电源电动势E=3V，内阻不计，S为开关，R0为滑动变阻器，R为定值电

Question

某同学将量程为60mA、内阻为20.0Ω的毫安表改装成量程为“×10”和“×1”的双量程欧姆表，设计电路如图（a）所示，电源电动势E=3V，内阻不计，S为开关，R₀为滑动变阻器，R为定值电阻，A、B为接线柱，回答下列问题（结果保留3位有效数字）：
（1）按图（a）的原理图，在图（b）中用笔画线代替导线完成实物连线；
（2）开关断开，把A、B两接线柱短路连接时，将滑动变阻器的阻值由大逐渐减小，当其阻值R₀=___Ω时，毫安表的指针处于满偏位置；
（3）开关断开，保持滑动变阻器的阻值R₀不变，A、B两接线柱之间连接电阻，阻值为R_AB=___Ω，毫安表的指针处于半偏位置；
（4）闭合开关S，可以减小倍率为“×1”，即保持滑动变阻器的阻值R₀不变，毫安表指针指在半偏位置时，A、B两接线柱之间电阻值R′_AB= (1)/(10)R_AB，此时定值电阻R=___Ω；
（5）选用“×10”倍率的量程测量待测电阻，其指针偏转位置如图（c），待测电阻R_x=___Ω．

Answer 1

（1）根据原理图即可得出对应的实物图如图所示；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，要使电流表达满偏，应有：
I_g=(E)/(Rg+R0)
解得：R₀=30.0Ω；
（3）根据闭合电路欧姆定律可知：
(1)/(2)I_g=(E)/(RAB+R0+Rg)
解得：R_AB=50.0Ω
（3）由题意可知，将档位减小为×1时，应将开关闭合，此时R并联在电路中，
此时AB间电阻为R'_AB=(1)/(10)R_AB=5Ω；
此时流过电流表的电流为30mA；
并联部分电压U_并=(1)/(2)I_g（R_g+R₀）=0.03×50=1.5V；
则总电流I_总=(3-1.5)/(5)=0.3A；
此时流过R的电流I_R=I_总-I=0.3-0.03=0.27A；
则R的阻值R=(E-U并)/(IR)=(3-1.5)/(0.27)=5.56Ω；
（5）选用“×10”倍率的量程测量待测电阻时，开关断开，由图可知，电流表读数I’=50mA=0.05A；
则由闭合电路欧姆定律可得：
R_x=(E)/(I′)-R_g-R₀=(3)/(0.05)-50=10.0Ω；
故答案为：（1）如图所示；（2）30.0；（3）50.0；（4）5.56；（5）10.0