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如图，在三角形纸片ABC中．∠A=64°，∠B=76°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，折痕为MN．如果∠1=17°，求∠2的度数．
题目详情
如图，在三角形纸片ABC中．∠A=64°，∠B=76°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，折痕为MN．如果∠1=17°，求∠2的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，∠A=64°，∠B=76°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-64°-76°=40°，
∵∠1=17°，
∴∠CNM=
=
=81.5°，
在△CMN中，∠CMN=180°-∠C-∠CNM=180°-40°-81.5°=58.5°，
∴∠2=180°-2∠CMN=180°-2×58.5°=63°
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-64°-76°=40°，
∵∠1=17°，
∴∠CNM=
| 180°-∠1 |
| 2 |
| 180°-17° |
| 2 |
在△CMN中，∠CMN=180°-∠C-∠CNM=180°-40°-81.5°=58.5°，
∴∠2=180°-2∠CMN=180°-2×58.5°=63°
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