求救：求救：已知X,Y,Z均为正数,且XYZ=8求证：（X+Y）（X+Z）（Z+Y）>=64

Question

求救：
求救：
已知 X,Y,Z 均为正数,且XYZ = 8 求证：
（X+Y）（X+Z）（Z+Y）>= 64

Answer 1

(x + y) ≥2√xy
(y + z) ≥2√yz
(z + x) ≥2√zx
(x + y)(y + z)(z + x)≥8xyz = 64