已知|x|=3x+1，则（64x2+48x+9）2005=．

Question

已知|x|=3x+1，则（64x²+48x+9）²⁰⁰⁵=______．

Answer 1

|x|=3x+1，
x=3x+1或x=-3x-1，
解得x=-(1)/(2)或x=-(1)/(4)，
（64x²+48x+9）²⁰⁰⁵
=[（8x+3）²]²⁰⁰⁵
=（8x+3）⁵⁰⁰⁰，
x=-(1)/(2)时，（8x+3） 5000＝[8×(−(1)/(2))+3]5000=1；
x=-(1)/(4)时，（8x+3） 5000＝[8×(−(1)/(4))+3]5000=1．
故答案为：1．