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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠BAC的平分线,交BC于E(∠B>∠C).(1)若∠C=45°,∠B=65°,求∠DAE的度数.(2)试写出∠DAE与∠B和∠C之间的关系式.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21f54093cd4f5246b600c33ae7c.jpg)
∠C).
(1)若∠C=45°,∠B=65°,求∠DAE的度数.
(2)试写出∠DAE与∠B和∠C之间的关系式.
▼优质解答
答案和解析
∵∠C=45°,∠B=65°,
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°,
又∵AE为平分线,
∴∠EAC=35°.
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C=45°,
∴∠DAE=45°-35°=10°;![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21f54093cd4f5246b600c33ae7c.jpg)
(2)∵∠BAC=180°-∠B-∠C,
又∵AE为平分线,
∴∠EAC=
∠BAC=
(180°-∠B-∠C)=90°-
∠B-
∠C,
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(90°-∠C)-(90°-
∠B-
∠C)=
∠B-
∠C.
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°,
又∵AE为平分线,
∴∠EAC=35°.
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C=45°,
∴∠DAE=45°-35°=10°;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21f54093cd4f5246b600c33ae7c.jpg)
(2)∵∠BAC=180°-∠B-∠C,
又∵AE为平分线,
∴∠EAC=
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∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(90°-∠C)-(90°-
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