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如图,已知△ABC中,AC=BC,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B'处,DB'、EB'分别交AC于点F、G,若∠ADF=66°,则∠EGC的度数为.
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如图,已知△ABC中,AC=BC,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B'处,DB'、EB'分别交AC于点F、G,若∠ADF=66°,则∠EGC的度数为___.
▼优质解答
答案和解析
由翻折变换的性质得:∠B′=∠B,
∵AC=BC,
∴∠A=∠B,
∴∠A=∠B′,
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°,∠B′+∠B′GF+∠B′FG=180°,∠AFD=∠B′FG,
∴∠B′GF=∠ADF=66°,
∴∠EGC=∠B′GF=66°.
故答案为:66°.
∵AC=BC,
∴∠A=∠B,
∴∠A=∠B′,
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°,∠B′+∠B′GF+∠B′FG=180°,∠AFD=∠B′FG,
∴∠B′GF=∠ADF=66°,
∴∠EGC=∠B′GF=66°.
故答案为:66°.
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