点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是．

Question

点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是______．

Answer 1

设M（3，-1）关于直线y=x的对称点为M₀0（x₀0，y₀0），
则MM₀0的中点为((x0+3)/(2)，(y0−1)/(2))，
则((x0+3)/(2)，(y0−1)/(2))在直线y=x上，
∴(y0−1)/(2)＝(x0+3)/(2)    ①
再由直线MM₀与直线y=x垂直，得(y0+1)/(x0−3)＝−1   ②
联立①②解得：x₀=-1，y₀=3．
∴点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）． ((x0+3)/(2)x0+3x0+3x0+30+3222，(y0−1)/(2)y0−1y0−1y0−10−1222)，
则((x0+3)/(2)，(y0−1)/(2))在直线y=x上，
∴(y0−1)/(2)＝(x0+3)/(2)    ①
再由直线MM₀与直线y=x垂直，得(y0+1)/(x0−3)＝−1   ②
联立①②解得：x₀=-1，y₀=3．
∴点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）． ((x0+3)/(2)x0+3x0+3x0+30+3222，(y0−1)/(2)y0−1y0−1y0−10−1222)在直线y=x上，
∴(y0−1)/(2)＝(x0+3)/(2)    ①
再由直线MM₀与直线y=x垂直，得(y0+1)/(x0−3)＝−1   ②
联立①②解得：x₀=-1，y₀=3．
∴点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）． (y0−1)/(2)y0−1y0−1y0−10−1222＝(x0+3)/(2)x0+3x0+3x0+30+3222    ①
再由直线MM₀0与直线y=x垂直，得(y0+1)/(x0−3)＝−1   ②
联立①②解得：x₀=-1，y₀=3．
∴点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）． (y0+1)/(x0−3)y0+1y0+1y0+10+1x0−3x0−3x0−30−3＝−1   ②
联立①②解得：x₀0=-1，y₀0=3．
∴点M（3，-1）关于直线y=x的对称点的坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．