一乘六分之四加六乘十一分之四加...加七十六乘八十一分之四简便计算

Question

一乘六分之四加六乘十一分之四加...加七十六乘八十一分之四
简便计算

Answer 1

4/1×6+4/6×11+4/11×16+……+4/76×81
=4×(1/1×6+1/6×11+1/11×16+……+1/76×81)
=4×(1/5)×(1/6 -1/11+1/11-1/16+.-1/81) （拆项相消）
=(4/5)×(1/6- 1/81)
=(4/5)×(25/162)
=10/81