如果”n*2—1分之71“是素数,那么n=（）n²-1——是素数,n=(）71

Question

如果”n*2—1分之71“是素数,那么n=（ ）
n²-1
—— 是素数,n=( ）
71

Answer 1

设n^2-1=71*P
P是素数
那么(n+1)(n-1)=71*P
那么n+1或者n-1被71整除
n=1、2时显然不成立 ∴n大于等于3
1.n+1被71整除
要使P为素数,那么n+1=71 否则若n+1=k*71(k>1) 则P=k(n-1) 为合数 （k,n-1均大于一）
但是此时P=69 是合数（舍）
2.n-1被71整除 同理可知n-1=71
此时P=73 符合题意
综上所述,n=72