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如图,⊙O为△ABC的内切圆,D,E,F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°,则∠DOF=度,∠C=度,∠A=度.
题目详情
如图,⊙O为△ABC的内切圆,D,E,F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°,则∠DOF=______度,∠C=______度,∠A=______度.
▼优质解答
答案和解析
根据题意得△BOD≌△BOF,
∴∠BOF=∠BOD=73°,∠DOF=2∠BOF=146°,
在四边形DOEC中,
∠DOE=120°,∠ODC=∠OEC=90°,
∴∠C=60°,∠A=86°.
∴∠BOF=∠BOD=73°,∠DOF=2∠BOF=146°,
在四边形DOEC中,
∠DOE=120°,∠ODC=∠OEC=90°,
∴∠C=60°,∠A=86°.
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