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如图所示,一个人用一根长1米、只能承受74N拉力的绳子,系着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米.转动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳

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如图所示,一个人用一根长1米、只能承受74N拉力的绳子,系着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米.转动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量忽略不计,g=10m/s2.求:

(1)绳子被拉断时,小球运动的速度方向和大小?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,绳子被拉断前的瞬间,由牛顿第二定律有
   F−mg=m
v2
R

将F=74N,m=1kg,R=1m代入解得 v=8m/s,方向可能水平向左,也可能水平向右;
(2))绳断后,小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则由平抛运动的规律有  
  h−R=
1
2
gt2
 x=vt
解得:x=v
2(h−R)
g
=8×
2×(6−1)
10
=8m
答:(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小是8m/s,方向可能水平向左,也可能水平向右;
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离是8m.
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