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如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
题目详情
如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°
∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°，
∵AP平分∠EAB
∴∠PAB=
∠EAB，
同理可得，∠ABP=
∠ABC，
∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-
∠EAB-
∠ABC=180°-
(∠EAB+∠ABC)=180°-
×230°=65°．
∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°，
∵AP平分∠EAB
∴∠PAB=
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同理可得，∠ABP=
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∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-
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