设n是满足下列条件的自然数，它们是75的倍数且恰好有75个自然数因数（包括1和本身），求n75的最小值．

Question

设n是满足下列条件的自然数，它们是75的倍数且恰好有75个自然数因数（包括1和本身），求(n)/(75)的最小值．

Answer 1

n=5²×3⁴×2⁴，
=25×81×16，
=32400，
(n)/(75)=(32400)/(75)=432．
答：最小值是432．