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如图,AD是△ABC的高线,AD=BD,DE=DC,∠C=75°,则∠ABE=°.
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如图,AD是△ABC的高线,AD=BD,DE=DC,∠C=75°,则∠ABE=______°.
▼优质解答
答案和解析
∵AD是△ABC的高线,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在△ADC和△BDE中,
,
∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴∠C=∠BED.
∴∠C=75°,
∴∠BED=75°.
∵AD=BD,∠ADB=90°,
∴∠BAD=45°.
∵∠ABE+∠BAE=∠BED,
∴∠ABE+45°=75°,
∴∠ABE=30°.
故答案为:30
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在△ADC和△BDE中,
|
∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴∠C=∠BED.
∴∠C=75°,
∴∠BED=75°.
∵AD=BD,∠ADB=90°,
∴∠BAD=45°.
∵∠ABE+∠BAE=∠BED,
∴∠ABE+45°=75°,
∴∠ABE=30°.
故答案为:30
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