如图，AD是△ABC的高线，AD=BD，DE=DC，∠C=75°，则∠ABE=°．

Question

如图，AD是△ABC的高线，AD=BD，DE=DC，∠C=75°，则∠ABE=______°．

Answer 1

∵AD是△ABC的高线，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC和△BDE中，

AD＝BD

∠ADC＝∠ADB

DC＝DE

，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴∠C=∠BED．
∴∠C=75°，
∴∠BED=75°．
∵AD=BD，∠ADB=90°，
∴∠BAD=45°．
∵∠ABE+∠BAE=∠BED，
∴∠ABE+45°=75°，
∴∠ABE=30°．
故答案为：30