已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度数为（）A.15°B.75°或15°C.105°或15°D.75°或105°

Question

已知点A、B、C是直径为6cm的 O上的点，且AB=3cm，AC=3

√(2)cm，则∠BAC的度数为（　　）

A. 15°

B. 75°或15°

C. 105°或15°

D. 75°或105°

Answer 1

如图1，∵AD为直径，
∴∠ABD=∠ABC=90°，
在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，
则∠BDA=30°，∠BAD=60°，
在Rt△ABC中，AD=6，AB=3√(2)，
∠CAD=45°，
则∠BAC=105°；
如图2，，∵AD为直径，
∴∠ABD=∠ABC=90°，
在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，
则∠BDA=30°，∠BAD=60°，
在Rt△ABC中，AD=6，AB=3√(2)，
∠CAD=45°，
则∠BAC=15°，
故选：C．