找规律7~22~45~76~115~162~217~280同上,急求,谢谢

Question

找规律7~22~45~76~115~162~217~280
同上,急求,谢谢

Answer 1

设这列数为数列{a(n)},
即 a(1)=7,a(2)=22,a(3)=45,.,a(8)=280
设这列数之间的差为数列{b(n)},b(n)是以8为公差的等差数列；分析如下
22-7=15
45-22=23
76-45=31
115-76=39
162-115=47
217-162=55
280-217=63
那么 b(1)=15,b(2)=23,b(3)=31,.,b(7)=63
注意到,b(n)+8=b(n+1)；
数列 a(n) 的通项公式为：a(n)=[n(n+1)/2]*8-n=4n^2+3n
所以这列数的规律就是：a(n)=4n^2+3n