将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A.11B.12C.13D.14

Question

将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　　）

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Answer 1

第1个图形有1个小圆；
第2个图形有1+2=3个小圆；
第3个图形有1+2+3=6个小圆；
第4个图形有1+2+3+4=10个小圆；
第n个图形有1+2+3+…+n=(n(n+1))/(2)个小圆；
∵第n个图形中“○”的个数是78，
∴78=(n(n+1))/(2)，
解得：n₁=12，n₂=-13（不合题意舍去），
故选：B．