一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水银=-13.6×103kg/m

Question

一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm³，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？（已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_水银=-13.6×10³kg/m³）

Answer 1

已知：V=0.04dm³=40cm³，m₁=81g，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³=13.6g/cm³
求：（1）球是否为空心，（2）若为空心，空心部分注满水银时球的总质量m

（1）根据ρ=(m)/(V)可得，铝球中铝的体积：
V₁=(m1)/(ρ铝)=(81g)/(2.7g/cm3)=30cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V₁=40cm³-30cm³=10cm³，
空心部分注满水银时，水银的体积：
V₂=V_空=10cm³，
水银的质量：
m₂=ρ_水银V₂=13.6g/cm³×10cm³=136g，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=81g+136g=217g．
答：该球是实心的，空心体积为10cm³，空心部分注满水银时球的总质量为217g．