如图是某月的月历．（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理由?（2）若这9个数之和是81,你能说出这9个日期吗?只要回答能或不能,且说明为什么?（3

Question

如图是某月的月历． （1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理由?
（2）若这9个数之和是81,你能说出这9个日期吗?只要回答能或不能,且说明为什么?
（3）这9个数之和可能会是100吗?如果可能,请计算出这9个日期,如果不可能,请说明为什么?
上面的图是画错的,SORRY,下面才是对的
1 2 （3) (4) (5) 6
7 8 9 (10) (11)(12) 13
14 15 16 (17) (18)(19) 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31

Answer 1

1、设中间一个数是a,则它的上方数为a-7,下方数为a+7,左边数为a-1,右边数为a+1,
a-8
a-7
a-6
a-1
a
a+1
a+6
a+7
a+8
它们的和是中间一个数的9倍.因为左右相邻的数相差1,上下相邻的差一周7.
2、若这9个数之和是81,相加合并后得9a=81,a=9
所以,这9天就是1,2,3,8,9,10,15,16,17号
3、这9个数之和不可能会是100,因为9a=100,a=100/9不是整数,与每一天是正整数矛盾.