如图,半圆O的半径为6,半圆A,半圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径

Question

如图,半圆O的半径为6,半圆A,半圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径

Answer 1

连接AO‘、BO’,OO‘,因为OA=OB,所以半圆A,半圆B为等圆,所以OA’=OB‘,所以OO’垂直于AB,设O’半径为x,则OO‘＝6-X,OA’＝3+X,AO’＝3,由勾股定理可得：
（6-X）（6-X）+3*3＝（3+X）（3+X）,解得X＝2