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如图,半圆O的半径为6,半圆A,半圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径
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如图,半圆O的半径为6,半圆A,半圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径
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答案和解析
连接AO‘、BO’,OO‘,因为OA=OB,所以半圆A,半圆B为等圆,所以OA’=OB‘,所以OO’垂直于AB,设O’半径为x,则OO‘=6-X,OA’=3+X,AO’=3,由勾股定理可得:
(6-X)(6-X)+3*3=(3+X)(3+X),解得X=2
(6-X)(6-X)+3*3=(3+X)(3+X),解得X=2
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